🔥 Flamme und Eis: Rechnen mit ganzen Zahlen

In dieser Folge addieren, subtrahieren und multiplizieren wir ganze Zahlen. Unsere Helfer sind die Flamme und das Eis!

Jede Flamme zählt +1, und jedes Eis zählt −1. Drei Flammen ergeben +3, und drei Eiskristalle ergeben −3.

Wenn eine Flamme auf ein Eis trifft, heben sie sich auf: (+1) + (−1) = 0. Das nennt man ein Nullpaar. +1 und −1 sind Gegenzahlen.

Um (+5) + (−3) zu rechnen, legst du 5 Flammen und 3 Eiskristalle hin. Ordne jedem Eis eine Flamme zu: 3 Nullpaare verschwinden. Es bleiben 2 Flammen, also ist das Ergebnis +2.

(+2) − (−3): Wir müssen 3 Eiskristalle von 2 Flammen wegnehmen, aber es gibt gar kein Eis! Zuerst legen wir 3 Nullpaare dazu, der Wert bleibt +2. Dann nehmen wir die 3 Eiskristalle weg. Es bleiben 5 Flammen, also ist das Ergebnis +5.

Eine Zahl subtrahieren heißt dasselbe wie ihre Gegenzahl addieren. Mach aus der Subtraktion eine Addition und dreh das Vorzeichen der zweiten Zahl um: (−4) − (+1) = (−4) + (−1) = −5.

Ein häufiger Fehler: −3 − 5 ist nicht −2! Wenn du von −3 noch 5 abziehst, kommen −5 zu −3 dazu: 3 Eiskristalle und 5 weitere ergeben 8 Eiskristalle. Das richtige Ergebnis ist −8.

Beim Multiplizieren hilft ein Muster: 3 · 2 = 6, 3 · 1 = 3, 3 · 0 = 0. Das Ergebnis wird jedes Mal um 3 kleiner, also ist 3 · (−1) = −3. Plus mal Minus ergibt Minus.

Jetzt multiplizieren wir mit −3: −6, −3, 0. Diesmal wird das Ergebnis bei jedem Schritt um 3 größer, also ist (−3) · (−1) = +3. Minus mal Minus ergibt Plus.

Zusammenfassung: Eine Flamme ist +1, ein Eis ist −1, und ein Paar ergibt 0. Subtrahieren heißt die Gegenzahl addieren. Beim Multiplizieren ergeben gleiche Vorzeichen ein positives und verschiedene Vorzeichen ein negatives Ergebnis. Jetzt probier es in Frost & Flame aus!