🔥 Flamme et Glace : les nombres relatifs

Dans cet épisode, nous allons additionner, soustraire et multiplier des nombres relatifs. Nos assistants sont la flamme et le glaçon !

Chaque flamme vaut +1 et chaque glaçon vaut −1. Trois flammes font +3, et trois glaçons font −3.

Quand une flamme rencontre un glaçon, ils s’annulent : (+1) + (−1) = 0. On appelle cela une paire d’opposés. +1 et −1 sont des nombres opposés.

Pour calculer (+5) + (−3), pose 5 flammes et 3 glaçons. Associe chaque glaçon à une flamme : 3 paires d’opposés disparaissent. Il reste 2 flammes, donc le résultat est +2.

(+2) − (−3) : on doit enlever 3 glaçons à 2 flammes, mais il n’y a pas de glaçon ! On ajoute d’abord 3 paires d’opposés, et la valeur reste +2. Ensuite on enlève les 3 glaçons. Il reste 5 flammes, donc le résultat est +5.

Soustraire un nombre, c’est la même chose qu’ajouter son opposé. On transforme la soustraction en addition et on change le signe du second nombre : (−4) − (+1) = (−4) + (−1) = −5.

Une erreur fréquente : −3 − 5 ne fait pas −2 ! Enlever 5 à −3, c’est ajouter −5 à −3 : 3 glaçons et 5 glaçons de plus font 8 glaçons. La bonne réponse est −8.

Pour multiplier, regarde la régularité : 3 × 2 = 6, 3 × 1 = 3, 3 × 0 = 0. Le résultat baisse de 3 à chaque fois, donc 3 × (−1) = −3. Positif × négatif = négatif.

Multiplions maintenant par −3 : −6, −3, 0. Cette fois, le résultat monte de 3 à chaque étape, donc (−3) × (−1) = +3. Négatif × négatif = positif.

Résumé : une flamme vaut +1, un glaçon vaut −1, et une paire fait 0. Soustraire, c’est ajouter l’opposé. Quand on multiplie, deux signes identiques donnent un résultat positif et deux signes différents donnent un résultat négatif. Essaie maintenant dans Givre & Flamme !