⚖️ Denklem Terazisi

Bu bir denge terazisi. İki kefede aynı ağırlık varsa terazi dengede durur. Sol kefedeki gizli çantanın içinde kaç ağırlık olduğunu bilmiyoruz. Ona x diyelim. Terazi dengede, yani x + 2 = 5.

Bir kefe ağır gelirse terazi eğilir. Öbür kefeye de aynı ağırlığı eklersek denge geri gelir. Kural şu: bir tarafa ne yaparsan, öbür tarafa da aynısını yap. Terazi de, denklem de böyle dengede kalır.

Şimdi daha büyük bir terazi. Sol kefede 2 çanta ve 3 ağırlık, sağ kefede 11 ağırlık var. İki çantada da aynı sayıda ağırlık gizli. Denklemi yazalım: 2x + 3 = 11.

x’i yalnız bırakalım. Önce sol kefeden 3 ağırlık alalım. Terazi bozulmasın diye sağ kefeden de 3 ağırlık alıyoruz. Geriye 2 çanta ve 8 ağırlık kalır: 2x = 8.

Şimdi her kefenin yarısını alalım: soldan 1 çanta, sağdan 4 ağırlık kalır. Bir çantada 4 ağırlık gizliymiş: x = 4. Çarpmayı bölmeyle geri aldık.

Çözümü kontrol edelim. Çantaların yerine 4’er ağırlık koyalım. Sol kefede 2 × 4 + 3 = 11 ağırlık olur, sağ kefede de 11 var. Terazi dengede, yani x = 4 doğru. Buna sağlama denir.

Bir hikâyeden denklem yazalım. Can’ın yaşı x. Abisi 17 yaşında. Abisinin yaşı, Can’ın yaşının iki katından 3 fazla. Kutularla gösterelim: iki x kutusu ve bir 3 kutusu 17 eder. Denklem: 2x + 3 = 17.

Çözelim. İki taraftan 3 çıkarırsak 2x = 14 olur. Sonra ikiye bölelim: x = 7. Can 7 yaşında! Sağlama: 2 × 7 + 3 = 17, abisinin yaşı tutuyor.

Özet: denklem bir terazidir. Bir tarafa ne yaparsan öbür tarafa da yap. Önce toplamayı ve çıkarmayı geri al, sonra çarpmayı ve bölmeyi. Sonunda sağlama yap. Şimdi Cebir Kalesi’nde dene!