🍪 Bruchteile von Mengen

Wir haben 12 Kekse. Wie viele Kekse sind 3/4 davon? Das finden wir gemeinsam heraus!

Der Nenner von 3/4 ist 4. Der Nenner sagt uns, in wie viele gleich große Teile das Ganze geteilt ist. Wir verteilen die 12 Kekse auf 4 gleiche Gruppen: 12 : 4 = 3. In jeder Gruppe sind 3 Kekse.

Eine Gruppe ist 1/4 der 12 Kekse. Der Zähler ist 3, also nehmen wir 3 Gruppen: 3 · 3 = 9. Drei Viertel von 12 Keksen sind 9 Kekse!

Dasselbe können wir mit einem Streifenmodell zeigen. Der ganze Streifen ist 12. In 4 gleiche Teile geteilt, ist jedes Teil 3. Wir färben 3 Teile: 3 + 3 + 3 = 9. Die Regel: durch den Nenner teilen, dann mit dem Zähler malnehmen.

Was ist größer: 1/4 oder 1/8? 8 ist größer als 4, aber 1/8 ist kleiner! Wenn wir dieselbe Pizza in 8 Stücke schneiden, wird jedes Stück kleiner. Bei Stammbrüchen gilt: Je größer der Nenner, desto kleiner das Stück.

3/8 + 2/8: Die Nenner sind gleich, also sind die Stücke gleich groß. 3 Stücke + 2 Stücke = 5 Stücke. Wir addieren die Zähler und behalten den Nenner: 3/8 + 2/8 = 5/8.

Vorsicht! Wenn wir auch die Nenner addieren, bekommen wir 5/16. Aber 5/16 ist sogar kleiner als 3/8, womit wir angefangen haben! Addieren macht das Ergebnis nie kleiner. Die Pizza hat immer noch 8 Stücke, also bleibt der Nenner gleich. Die richtige Antwort: 5/8.

7/4 ist ein unechter Bruch: Der Zähler ist größer als der Nenner. 4 der 7 Stücke ergeben eine ganze Pizza, und 3 Stücke bleiben übrig. Also ist 7/4 = 1 3/4. Das nennt man eine gemischte Zahl.

Zusammenfassung: Um einen Bruchteil von einer Menge zu finden, teilen wir zuerst durch den Nenner und nehmen dann mit dem Zähler mal. Je größer der Nenner, desto kleiner ist ein Stammbruch. Bei gleichen Nennern addieren wir die Zähler und behalten den Nenner. 7/4 = 1 3/4. Probier es jetzt in der Bruch-Pizzeria aus!