🍪 Une fraction d’une quantité

Nous avons 12 biscuits. Combien de biscuits font les 3/4 de ces biscuits ? Cherchons ensemble !

Le dénominateur de 3/4 est 4. Le dénominateur nous dit en combien de parts égales on partage le tout. Partageons les 12 biscuits en 4 groupes égaux : 12 ÷ 4 = 3. Chaque groupe a 3 biscuits.

Un groupe, c’est 1/4 des 12 biscuits. Le numérateur est 3, donc on prend 3 groupes : 3 × 3 = 9. Les trois quarts de 12 biscuits, cela fait 9 biscuits !

On peut montrer la même chose avec un schéma en barre. La barre entière vaut 12. On la coupe en 4 parts égales : chaque part vaut 3. On colorie 3 parts : 3 + 3 + 3 = 9. La règle : on divise par le dénominateur, puis on multiplie par le numérateur.

Qu’est-ce qui est plus grand : 1/4 ou 1/8 ? 8 est plus grand que 4, mais 1/8 est plus petit ! Si on coupe la même pizza en 8 parts, chaque part est plus petite. Pour les fractions de numérateur 1, plus le dénominateur est grand, plus la part est petite.

3/8 + 2/8 : les dénominateurs sont les mêmes, donc les parts ont la même taille. 3 parts + 2 parts = 5 parts. On additionne les numérateurs et le dénominateur reste le même : 3/8 + 2/8 = 5/8.

Attention ! Si on additionne aussi les dénominateurs, on trouve 5/16. Mais 5/16 est encore plus petit que 3/8, notre point de départ ! Additionner ne rend jamais le résultat plus petit. La pizza a toujours 8 parts, donc le dénominateur ne change pas. La bonne réponse : 5/8.

7/4 est une fraction plus grande que 1 : le numérateur est plus grand que le dénominateur. 4 parts sur les 7 forment une pizza entière, et il reste 3 parts. Donc 7/4 = 1 + 3/4, un entier et une fraction.

Résumé : pour trouver une fraction d’une quantité, on divise d’abord par le dénominateur, puis on multiplie par le numérateur. Plus le dénominateur est grand, plus la fraction de numérateur 1 est petite. Si les dénominateurs sont les mêmes, on additionne les numérateurs et le dénominateur reste. 7/4 = 1 + 3/4. Essaie maintenant la pizzeria des fractions !