🍪 Bir Çokluğun Kesri

Elimizde 12 kurabiye var. Bunların 3/4’ü kaç kurabiye eder? Hadi birlikte bulalım!

3/4 kesrinin paydası 4. Payda, bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü söyler. 12 kurabiyeyi 4 eş gruba paylaştıralım: 12 ÷ 4 = 3. Her grupta 3 kurabiye var.

Bir grup, 12 kurabiyenin 1/4’i. Pay 3, yani 3 grup alıyoruz: 3 × 3 = 9. 12 kurabiyenin 3/4’ü 9 kurabiye!

Aynı şeyi şerit modelle de gösterebiliriz. Şeridin tamamı 12. 4 eş parçaya bölünce her parça 3 olur. 3 parçayı boyarız: 3 + 3 + 3 = 9. Kural: önce paydaya böl, sonra payla çarp.

Hangisi büyük: 1/4 mü, 1/8 mi? 8, 4’ten büyük ama 1/8 daha küçük! Aynı pizzayı 8 dilime kesersek her dilim küçülür. Birim kesirlerde payda büyüdükçe parça küçülür.

3/8 + 2/8: paydalar eşit, yani dilimler aynı büyüklükte. 3 dilim + 2 dilim = 5 dilim. Payları topla, payda aynı kalır: 3/8 + 2/8 = 5/8.

Dikkat! Paydaları da toplarsak 5/16 buluruz. Ama 5/16, başladığımız 3/8’den bile küçük! Toplayınca sonuç küçülmez. Pizza hâlâ 8 dilim, payda değişmez. Doğrusu: 5/8.

7/4 bir bileşik kesir: pay paydadan büyük. 7 dilimin 4’ü bir bütün pizza eder, 3 dilim artar. Yani 7/4 = 1 tam 3/4. Buna tam sayılı kesir denir.

Özet: çokluğun kesri için önce paydaya böl, sonra payla çarp. Payda büyüdükçe birim kesir küçülür. Paydalar eşitse payları topla, payda aynı kalır. 7/4 = 1 tam 3/4. Şimdi Kesir Pizzacısı’nda dene!