🍫 Moltiplicare le frazioni: la parte di una parte

Ciao! Se prendiamo la parte di una parte di una tavoletta di cioccolato, quanto cioccolato ci resta in mano? Oggi scopriamo come si moltiplicano le frazioni, proprio sulla cioccolata.

La nostra tavoletta ha 4 colonne uguali e 3 righe uguali: in tutto 12 pezzi. Prendiamo 3 colonne. Abbiamo i 3/4 della tavoletta.

Ora prendiamo i 2/3 della parte che abbiamo. Nella parte ci sono 3 righe e ne coloriamo 2 di blu. La zona dove i colori si sovrappongono è la parte di una parte.

Contiamo i pezzi della zona comune: 6 su 12. Quindi 3/4 × 2/3 = 6/12. Ecco la scorciatoia: si moltiplicano i numeratori, 3 × 2 = 6. Poi si moltiplicano i denominatori, 4 × 3 = 12.

6/12 si può ancora semplificare. Dividiamo numeratore e denominatore per 6: 6/12 = 1/2. Infatti la zona colorata è proprio metà tavoletta!

C’è un modo più facile: semplifica prima di moltiplicare! Il 3 in alto e il 3 in basso si dividono per 3 e diventano due 1. Poi dividiamo per 2 il 4 e il 2: diventano 2 e 1. Resta 1/2 × 1/1 = 1/2. Stesso risultato, meno calcoli!

Anche moltiplicare per un numero intero è una somma ripetuta. 3 × 2/5 vuol dire sommare 2/5 per 3 volte. Sulla linea dei numeri facciamo tre salti da 2/5: 2/5 + 2/5 + 2/5 = 6/5, cioè 1 intero e 1/5.

Si pensa spesso che moltiplicare faccia sempre crescere, ma non è così! Se prendiamo una parte di una frazione, ce ne resta meno. 1/2 × 3/4 = 3/8, che è più piccolo sia di 1/2 sia di 3/4. Se moltiplichi per una frazione minore di 1, il risultato diminuisce.

Lo usiamo anche al mercato! Il formaggio costa 8 € al chilo. Quanto costano 3/4 di kg? Dividiamo 1 kg in 4 pezzi: ogni pezzo costa 2 €. 3 pezzi costano 6 €: 3/4 × 8 = 6. Siccome 3/4 = 0,75, si può anche fare 0,75 × 8 = 6.

Riassunto: per moltiplicare le frazioni si moltiplicano i numeratori tra loro e i denominatori tra loro. Semplificare prima rende tutto più facile. Moltiplicare per un intero è una somma ripetuta. Se moltiplichi per una frazione minore di 1, il risultato diminuisce. Ora provalo con Banco al mercato!