🍫 Kesirlerle Çarpma: Parçanın Parçası

Merhaba! Bir çikolatanın parçasının parçasını alırsak elimizde ne kadar çikolata kalır? Bugün kesirlerle çarpmayı çikolata üzerinde keşfedeceğiz.

Çikolatamız 4 eş sütun ve 3 eş satırdan oluşuyor: toplam 12 parça. Sütunların 3’ünü alalım. Çikolatanın 3/4’ü bizim oldu.

Şimdi aldığımız parçanın 2/3’ünü alalım. Parçada 3 satır var, 2 satırını maviye boyadık. Üst üste gelen bölge, parçanın parçası.

Üst üste gelen bölgeyi sayalım: 12 parçadan 6 tanesi. Yani 3/4 × 2/3 = 6/12. Kısa yol şu: paylar çarpıldı, 3 × 2 = 6. Paydalar çarpıldı, 4 × 3 = 12.

6/12 daha da kısalır. Pay ve paydayı 6’ya bölelim: 6/12 = 1/2. Gerçekten de boyadığımız bölge, çikolatanın tam yarısı!

Daha kolay bir yol: çarpmadan önce sadeleştir! Üstteki 3 ile alttaki 3’ü 3’e bölelim, ikisi de 1 olur. Sonra 4 ile 2’yi 2’ye bölelim: 2 ile 1 olur. Geriye 1/2 × 1/1 = 1/2 kalır. Aynı sonuç, daha az hesap!

Tam sayıyla çarpmak da tekrarlı toplamadır. 3 × 2/5, 2/5’i 3 kere toplamak demek. Sayı doğrusunda 2/5’lik üç sıçrama yapalım: 2/5 + 2/5 + 2/5 = 6/5, yani 1 tam 1/5.

Çarpım hep büyür sanırız, ama öyle değil! Bir kesrin parçasını alırsak elimizde daha az kalır. 1/2 × 3/4 = 3/8, hem 1/2’den hem 3/4’ten küçük. 1’den küçük bir kesirle çarpınca sonuç küçülür.

Pazarda da kullanırız! Peynirin kilosu 8 TL. 3/4 kg peynir kaç TL? 1 kg’ı 4 parçaya bölelim: her parça 2 TL. 3 parça 6 TL eder: 3/4 × 8 = 6. 3/4 = 0,75 olduğu için 0,75 × 8 = 6 diye de bulunur.

Özet: kesirleri çarparken paylar paylarla, paydalar paydalarla çarpılır. Önce sadeleştirmek işi kolaylaştırır. Tam sayıyla çarpma, tekrarlı toplamadır. 1’den küçük bir kesirle çarpınca sonuç küçülür. Şimdi Pazar Tezgâhı’nda dene!