🎲 Probabilités : dire le hasard avec des nombres

Quand on lance un dé, quel nombre va sortir ? Sur quelle couleur la roue va-t-elle s’arrêter ? Ce qui ressemble à de la chance, on peut aussi le dire avec des nombres. Ça s’appelle la probabilité. On regarde ça ensemble ?

Dans le sac, il y a 6 billes : 3 rouges, 2 bleues, 1 verte. On va tirer une bille sans regarder. Chaque bille est une possibilité différente. Il y a donc 6 issues possibles. On compte les billes, pas les couleurs.

On veut tirer une bille bleue. Le nombre de cas favorables est 2, car il y a 2 billes bleues. La probabilité, c’est le nombre de cas favorables divisé par le nombre de cas possibles : 2/6, soit 1/3 en simplifiant.

La roue est partagée en 8 parts égales : 3 orange, 1 bleue, 4 vertes. Comme les parts sont égales, chacune a la même chance de sortir. La probabilité d’obtenir orange est 3/8.

Un dé a 6 faces, et aucune face n’est favorisée. On dit que ces événements sont équiprobables. Quand les événements sont équiprobables, chaque résultat a la même probabilité : avec un dé, chaque nombre a la probabilité 1/6.

Maintenant, on lance le dé et on veut un nombre impair. Les cas favorables : 1, 3 et 5. Ça fait 3 cas. Il y a 6 cas possibles. La probabilité est 3/6 = 1/2.

Une probabilité est toujours comprise entre 0 et 1. Obtenir 7 avec un dé est un événement impossible : sa probabilité est 0. Obtenir un nombre de 1 à 6 est un événement certain : sa probabilité est 1. Obtenir un nombre impair est entre les deux : 1/2.

La probabilité qu’un événement arrive et celle qu’il n’arrive pas ont toujours pour somme 1. Si la probabilité de tirer une bleue est 2/6, celle de ne pas tirer une bleue est 4/6. 2/6 + 4/6 = 1.

Dans le sac, il y a 2 billes bleues et 4 rouges. La probabilité de la bleue est 2/6 = 1/3. Ajoutons encore 2 billes bleues. Maintenant il y a 8 billes, dont 4 bleues : la probabilité est 4/8 = 1/2. Ajouter des billes bleues augmente la chance de tirer une bleue.

Dans un sac, il y a 1 bille bleue et 3 rouges. Par le calcul, la probabilité de la bleue est 1/4, soit 0,25. Dans une expérience, on a remis la bille dans le sac après chaque tirage. Sur 20 tirages, la bleue est sortie 7 fois : 0,35. Sur 200 tirages, elle est sortie 52 fois : 0,26. Plus il y a de tirages, plus le résultat de l’expérience se rapproche du calcul.

Pour résumer : les issues possibles sont tous les résultats. La probabilité, c’est le nombre de cas favorables divisé par le nombre de cas possibles. Un événement impossible a pour probabilité 0, un événement certain a pour probabilité 1. Les probabilités qu’un événement arrive et n’arrive pas ont pour somme 1. Teste-le maintenant dans Graphiques et probabilités !