🎲 Probabilità: misurare la fortuna con i numeri

Che numero esce lanciando un dado? Su che colore si ferma la ruota? Quello che sembra solo fortuna possiamo esprimerlo anche con i numeri. Si chiama probabilità. Guardiamo insieme!

Nel sacchetto ci sono 6 palline: 3 rosse, 2 blu, 1 verde. Pescheremo una pallina senza guardare. Ogni pallina è una possibilità diversa. Quindi ci sono 6 casi possibili. Contiamo le palline, non i colori.

Vogliamo pescare una pallina blu. I casi favorevoli sono 2, perché ci sono 2 palline blu. La probabilità è il rapporto tra i casi favorevoli e i casi possibili: 2/6, cioè 1/3 semplificando.

La ruota è divisa in 8 spicchi uguali: 3 arancioni, 1 blu, 4 verdi. Gli spicchi sono uguali, quindi ognuno ha la stessa possibilità di uscire. La probabilità che esca l’arancione è 3/8.

Il dado ha 6 facce e nessuna è favorita. Questi eventi si dicono equiprobabili. Negli eventi equiprobabili ogni risultato ha la stessa probabilità: nel dado ogni numero ha probabilità 1/6.

Ora lanciamo il dado e vogliamo un numero dispari. I casi favorevoli sono: 1, 3 e 5. Quindi 3 casi. I casi possibili sono 6. La probabilità è 3/6 = 1/2.

La probabilità è sempre compresa tra 0 e 1. Che esca 7 col dado è un evento impossibile: probabilità 0. Che esca un numero da 1 a 6 è un evento certo: probabilità 1. Che esca un numero dispari sta a metà strada: un mezzo.

La somma delle probabilità che un evento succeda e che non succeda è sempre 1. Se la probabilità di pescare blu è 2/6, la probabilità di non pescare blu è 4/6. 2/6 + 4/6 = 1.

Nel sacchetto ci sono 2 palline blu e 4 rosse. La probabilità del blu è 2/6 = 1/3. Aggiungiamo altre 2 palline blu. Adesso le palline sono 8, e 4 sono blu: la probabilità è 4/8 = 1/2. Aggiungere palline blu aumenta la probabilità di pescare blu.

In un sacchetto c’è 1 pallina blu e 3 rosse. Col calcolo, la probabilità del blu è 1/4, cioè 0,25. In un esperimento abbiamo rimesso la pallina nel sacchetto dopo ogni estrazione. In 20 estrazioni sono uscite 7 blu: 0,35. In 200 estrazioni sono uscite 52 blu: 0,26. Più estrazioni facciamo, più il risultato dell’esperimento si avvicina al calcolo.

Riassunto: i casi possibili sono tutti i risultati. La probabilità è il rapporto tra i casi favorevoli e i casi possibili. La probabilità di un evento impossibile è 0, di un evento certo è 1. La somma delle probabilità che un evento succeda e che non succeda è 1. Ora provalo in Grafici e probabilità!