🎲 Olasılık: Şansı Sayılarla Söylemek

Zar atınca kaç gelir? Çark hangi renkte durur? Şans gibi görünen şeyleri sayılarla da söyleyebiliriz. Buna olasılık denir. Hadi birlikte bakalım!

Torbada 6 bilye var: 3 kırmızı, 2 mavi, 1 yeşil. Bakmadan bir bilye çekeceğiz. Her bilye ayrı bir ihtimal. Yani 6 olası durum var. Renkleri değil, bilyeleri sayarız.

Mavi bilye çekmek istiyoruz. İstenen durum sayısı 2, çünkü 2 mavi bilye var. Olasılık, istenen durum sayısının olası durum sayısına oranıdır: 2/6, yani sadeleşince 1/3.

Çark 8 eş parçaya bölünmüş: 3 turuncu, 1 mavi, 4 yeşil. Parçalar eşit olduğu için her parçanın gelme şansı aynıdır. Turuncu gelme olasılığı 3/8.

Zarın 6 yüzü var ve hiçbir yüz kayırılmaz. Böyle olaylara eş şanslı denir. Eş şanslı olaylarda her sonucun olasılığı aynıdır: zarda her sayı 1/6.

Şimdi zar atıyoruz ve tek sayı gelmesini istiyoruz. İstenen durumlar: 1, 3 ve 5. Yani 3 durum. Olası durum 6. Olasılık 3/6 = 1/2.

Olasılık her zaman 0 ile 1 arasındadır. Zarda 7 gelmesi imkânsız olay: olasılığı 0. Zarda 1 ile 6 arasında bir sayı gelmesi kesin olay: olasılığı 1. Tek sayı gelmesi ikisinin ortasında: 1/2.

Bir olayın olma ve olmama olasılıklarının toplamı hep 1’dir. Mavi çekme olasılığı 2/6 ise mavi çekmeme olasılığı 4/6’dır. 2/6 + 4/6 = 1.

Torbada 2 mavi, 4 kırmızı bilye var. Mavi olasılığı 2/6 = 1/3. Torbaya 2 mavi bilye daha atalım. Şimdi 8 bilye var, 4’ü mavi: olasılık 4/8 = 1/2. Mavi bilye eklemek, mavi çekme şansını artırır.

Bir torbada 1 mavi, 3 kırmızı bilye var. Hesaba göre mavi olasılığı 1/4, yani 0,25. Bir deneyde bilyeyi her çekişten sonra geri koyduk. 20 çekimde 7 mavi çıktı: 0,35. 200 çekimde 52 mavi çıktı: 0,26. Çekim sayısı arttıkça deney sonucu hesaba yaklaşır.

Özet: Olası durumlar bütün sonuçlardır. Olasılık, istenen durum sayısının olası durum sayısına oranıdır. İmkânsız olayın olasılığı 0, kesin olayın olasılığı 1’dir. Olma ve olmama olasılıkları toplamı 1’dir. Şimdi Grafik ve Şans’ta dene!