🥞 La recette grandit : rapports et proportionnalité

Pandi a trouvé une bonne recette de crêpes pour 2 personnes. Mais ce soir, 6 personnes arrivent ! Comment agrandir la recette sans changer le goût ? La réponse : le rapport et la proportionnalité.

La recette pour 2 personnes : 2 œufs, 1 verre de farine, 1 verre de lait. Comparons les œufs et la farine : 2 œufs pour 1 verre de farine. C’est un rapport, et on l’écrit 2 : 1.

Faisons un tableau de proportionnalité. Si on multiplie le nombre de personnes par 2, il faut 4 œufs et 2 verres de farine pour 4 personnes. Si on le multiplie par 3, il faut 6 œufs et 3 verres de farine pour 6 personnes. On a tout multiplié par le même nombre, donc 2 : 1, 4 : 2 et 6 : 3 sont le même rapport.

C’est pareil avec la peinture. 2 gouttes de bleu et 3 gouttes de jaune font un vert. Si on mélange 4 bleues et 6 jaunes, le rapport est le même, donc on obtient le même vert. Mais avec 4 bleues et 3 jaunes, le rapport change et la couleur devient plus bleue.

Montrons le nombre de personnes et la quantité de farine sur un graphique. 0 personne, 0 verre. 2 personnes, 1 verre. 4 personnes, 2 verres. 6 personnes, 3 verres. Les points sont alignés sur une droite et cette droite passe par l’origine. Le graphique de deux grandeurs proportionnelles est toujours comme ça.

Maintenant, les courses. 2 kilos de pommes coûtent 36 euros, 5 kilos coûtent 80 euros. Lequel est le moins cher ? On regarde le prix d’1 kilo, c’est le prix unitaire. 36 divisé par 2, le kilo coûte 18 euros. 80 divisé par 5, le kilo coûte 16 euros. Le gros sachet est moins cher au kilo !

Tout n’est pas proportionnel ! Mina mesure 100 centimètres à 4 ans. À 8 ans, son âge a doublé, mais elle ne mesure pas 200 centimètres : elle mesure 130. À 12 ans, 150. L’âge et la taille ne sont pas proportionnels.

Maintenant, trions les cartes. Les kilos de pommes et le prix payé : quand l’un double, l’autre double aussi, c’est proportionnel. Le nombre de personnes et la farine nécessaire : proportionnel. L’âge et la taille : pas proportionnel.

Pour résumer : un rapport compare deux nombres. Dans un tableau de proportionnalité, on multiplie chaque colonne par le même nombre. Le graphique de la proportionnalité est une droite qui passe par l’origine. Le prix unitaire dit lequel est le moins cher. Certaines choses, comme l’âge et la taille, ne sont pas proportionnelles. Essaie maintenant dans Cuisine des proportions !