🧊 Le volume avec des cubes : le pavé droit
Épisode terminé ! 🎉
Texte de l’épisode
Combien de cubes peut-on mettre dans une boîte ? Nous allons trouver le volume en empilant des cubes, couche après couche. C’est parti !
Un cube dont chaque arête mesure 1 centimètre s’appelle un cube-unité. Son volume est de 1 centimètre cube. Le volume d’une boîte, c’est le nombre de cubes-unités qui rentrent dedans.
Remplissons la boîte couche après couche. Dans la couche du bas, il y a 4 colonnes et 3 rangées : 4 × 3 = 12 cubes. Dans la deuxième couche, encore 12 cubes. Au total : 12 + 12 = 24 cubes. Le volume de la boîte est de 24 centimètres cubes.
La couche du bas s’appelle la base. Le nombre de cubes dans la base est égal à l’aire de la base : 4 × 3 = 12. Le nombre de couches, c’est la hauteur : 2. Donc volume = aire de la base × hauteur. 12 × 2 = 24.
Une autre boîte : sa base fait 5 × 2, donc 10 cubes. Il y a trois couches. Chaque couche a 10 cubes, en tout 10 × 3 = 30 centimètres cubes.
Des boîtes très différentes peuvent avoir le même volume. 4 × 3 × 2 = 24, 6 × 4 × 1 = 24 et 2 × 2 × 6 = 24. L’une est large et basse, l’autre étroite et haute, mais les trois font 24 centimètres cubes.
Un cube dont l’arête mesure 10 centimètres a un volume de 10 × 10 × 10 = 1 000 centimètres cubes. On l’appelle 1 décimètre cube, et il contient exactement 1 litre d’eau. Donc 1 dm³ = 1 L et 1 cm³ = 1 mL.
Regardons une construction en cubes sous plusieurs angles. De face, on voit un escalier, de dessus 5 carrés, de droite une tour de 2 et une tour de 3. Cette construction contient 9 cubes-unités.
Dans la vraie vie : un aquarium dont la base mesure 5 décimètres sur 3 décimètres, et dont la hauteur est de 4 décimètres. L’aire de la base est 15, le volume est 15 × 4 = 60 décimètres cubes. Comme 1 dm³ = 1 L, l’aquarium contient exactement 60 litres d’eau.
Résumé : le volume, c’est le nombre de cubes-unités qui rentrent dedans. Le volume, c’est l’aire de la base fois la hauteur. Des boîtes de formes différentes peuvent avoir le même volume. 1 décimètre cube, c’est 1 litre. Essaie maintenant Tours de cubes !