🧊 Volume con i cubetti: il parallelepipedo rettangolo

Quanti cubetti stanno dentro una scatola? Li mettiamo uno strato alla volta e troviamo il volume. Cominciamo!

Un cubo con lo spigolo di 1 centimetro si chiama cubetto unitario. Il suo volume è 1 centimetro cubo. Il volume di una scatola è il numero di cubetti unitari che ci stanno dentro.

Riempiamo la scatola uno strato alla volta. Nello strato più basso ci sono 4 colonne e 3 file: 4 × 3 = 12 cubetti. Nel secondo strato altri 12 cubetti. In tutto 12 + 12 = 24 cubetti. Il volume della scatola è 24 centimetri cubi.

Lo strato più basso si chiama base. I cubetti che stanno sulla base sono tanti quanto l’area di base: 4 × 3 = 12. Il numero di strati è l’altezza: 2. Quindi volume = area di base × altezza. 12 × 2 = 24.

Un’altra scatola: la base è 5 × 2, cioè 10 cubetti. Ci sono tre strati. In ogni strato 10 cubetti, in tutto 10 × 3 = 30 centimetri cubi.

Ci sono scatole molto diverse con lo stesso volume. 4 × 3 × 2 = 24, 6 × 4 × 1 = 24 e 2 × 2 × 6 = 24. Una è larga e bassa, una è stretta e alta, ma tutte e tre hanno 24 centimetri cubi.

Un cubo con lo spigolo di 10 centimetri ha volume 10 × 10 × 10 = 1000 centimetri cubi. Si chiama 1 decimetro cubo e contiene esattamente 1 litro d’acqua. Quindi 1 dm³ = 1 l e 1 cm³ = 1 ml.

Guardiamo da direzioni diverse una struttura fatta di cubetti. Da davanti sembra una scala, dall’alto si vedono 5 quadrati, da destra una torre da 2 e una da 3. In questa struttura ci sono 9 cubetti.

Nella vita vera: un acquario con la base di 5 decimetri × 3 decimetri e l’altezza di 4 decimetri. L’area di base è 15, il volume è 15 × 4 = 60 decimetri cubi. Siccome 1 dm³ = 1 l, nell’acquario entrano esattamente 60 litri d’acqua.

Riassunto: il volume è il numero di cubetti unitari che ci stanno dentro. Il volume è l’area di base per l’altezza. Scatole di forma diversa possono avere lo stesso volume. 1 decimetro cubo è 1 litro. Ora provalo in Torri di cubi!