🧊 Küplerle Hacim: Dikdörtgenler Prizması

Bir kutunun içine kaç küp sığar? Küpleri kat kat dizerek hacmi bulacağız. Haydi başlayalım!

Her kenarı 1 santimetre olan küpe birim küp diyoruz. Hacmi 1 santimetreküptür. Bir kutunun hacmi, içine sığan birim küp sayısıdır.

Kutuyu kat kat dolduralım. En alt katta 4 sütun ve 3 sıra var: 4 × 3 = 12 küp. İkinci katta 12 küp daha. Toplam 12 + 12 = 24 küp. Kutunun hacmi 24 santimetreküp.

Alt kata taban diyoruz. Tabana sığan küp sayısı, taban alanı kadardır: 4 × 3 = 12. Kat sayısı yüksekliktir: 2. Demek ki hacim = taban alanı × yükseklik. 12 × 2 = 24.

Başka bir kutu: tabanı 5 × 2, yani 10 küp. Üç kat var. Her katta 10 küp, hepsi 10 × 3 = 30 santimetreküp.

Aynı hacimde çok farklı kutular olabilir. 4 × 3 × 2 = 24, 6 × 4 × 1 = 24 ve 2 × 2 × 6 = 24. Biri geniş ve alçak, biri dar ve uzun, ama üçü de 24 santimetreküp.

Ayrıtı 10 santimetre olan küpün hacmi 10 × 10 × 10 = 1000 santimetreküptür. Buna 1 desimetreküp denir ve tam 1 litre su alır. Yani 1 dm³ = 1 L, 1 cm³ = 1 mL.

Küplerden yapılmış bir yapıya farklı yönlerden bakalım. Önden merdiven gibi, üstten 5 kare, sağdan 2 ve 3 kulesi görünür. Bu yapıda 9 birim küp var.

Gerçek hayatta: tabanı 5 desimetre × 3 desimetre, yüksekliği 4 desimetre olan akvaryum. Taban alanı 15, hacim 15 × 4 = 60 desimetreküp. 1 dm³ = 1 L olduğu için akvaryuma tam 60 litre su sığar.

Özet: hacim, içine sığan birim küp sayısıdır. Hacim, taban alanı çarpı yüksekliktir. Şekli farklı kutuların hacmi aynı olabilir. 1 desimetreküp 1 litredir. Şimdi Küp Kulesi’nde dene!