✂️ Kes, Kaydır, Bul: Paralelkenar ve Üçgenin Alanı

Bir paralelkenarın alanını nasıl buluruz? Cetvelle ölçmek yetmez, çünkü kenarları eğik. Ama bir makasla ve biraz kaydırmayla çok kolay! Hadi bakalım.

Önce iki kelimeyi tanıyalım. Alttaki kenar taban. Taban ile üst kenar arasındaki dik uzaklık yükseklik. Eğik kenar ise yükseklik değildir, ne kadar uzun olursa olsun.

Şimdi bir köşeden tabana yüksekliği çizelim ve makasla tam o çizgiden kesip küçük bir üçgen ayıralım.

Üçgeni karşı tarafa kaydırıyoruz. Tam oturdu! Paralelkenar bir dikdörtgene dönüştü. Hiçbir yer eklenmedi, hiçbir yer kesilip atılmadı. Alan aynı kaldı.

Dikdörtgenin alanı, içine kaç tane 1 santimetrekarelik kare sığdığıdır. Taban 8 cm, yükseklik 4 cm: 4 sıra, her sırada 8 kare, 32 kare. Alan 32 cm². Demek ki paralelkenarın alanı taban çarpı yükseklik.

Şimdi üçgene bakalım. Bir paralelkenarı köşegeninden kesersek iki eş üçgen çıkar. Bir üçgeni yarım tur çevirip yanına koyunca yine paralelkenar oluşur. Bu paralelkenar 6 çarpı 4, yani 24 santimetrekare.

Paralelkenarın alanı 24, üçgen onun yarısı: 24 bölü 2, 12 cm². Yani üçgenin alanı = taban × yükseklik ÷ 2.

Üçgenin tepesini üstteki çizgi boyunca sağa sola kaydıralım. Şekil değişiyor ama taban ve yükseklik aynı kaldığı için alan hep 12 santimetrekare. Yükseklik, tepeden tabana inen dik uzaklıktır.

Özet: Paralelkenarı keser, kaydırır, dikdörtgen yaparız: alan taban çarpı yükseklik. Yükseklik dik iner, eğik kenar yükseklik değildir. İki eş üçgen bir paralelkenar eder, o yüzden üçgenin alanı taban çarpı yükseklik bölü iki. Birim santimetrekare. Şimdi Alan Makası’nda dene!