📐 Dreiecke kennenlernen: nach Seiten und Winkeln

Hallo! Heute dreht sich alles um Dreiecke. Jedes Dreieck hat zwei Namen: einen nach seinen Seiten und einen nach seinen Winkeln. Lernen wir sie kennen!

Ein Dreieck hat 3 Ecken, 3 Seiten und 3 Winkel. Die Ecken sind Punkte. Die Seiten sind gerade Linien, die die Ecken verbinden. Und die Winkel entstehen an den Ecken.

Zuerst schauen wir auf die Seiten. Sind alle drei Seiten gleich lang, ist das Dreieck gleichseitig. Sind zwei Seiten gleich lang, ist es gleichschenklig. Sind alle drei Seiten verschieden lang, ist es ungleichseitig. Gleich lange Seiten markieren wir mit gleich vielen Strichen.

Legen wir die Seiten als Streifen nebeneinander. Streifen mit gleicher Länge haben die gleiche Farbe. Sind alle drei Streifen gleich, ist das Dreieck gleichseitig. Sind zwei gleich, ist es gleichschenklig. Ist keiner gleich, ist es ungleichseitig.

Jetzt schauen wir auf die Winkel. Sind alle drei Winkel kleiner als 90°, ist das Dreieck spitzwinklig. Hat es einen Winkel von genau 90°, ist es rechtwinklig; in die Ecke zeichnen wir ein kleines Quadrat. Hat es einen Winkel größer als 90°, ist es stumpfwinklig.

Schneiden wir die Ecken eines Dreiecks ab und legen sie nebeneinander. 30°, 30° und 120° ergeben eine gerade Linie: 180°. In jedem Dreieck beträgt die Summe der Innenwinkel 180°. Deshalb kann ein Dreieck höchstens einen rechten oder stumpfen Winkel haben.

Dasselbe Dreieck bekommt zwei Namen: einen nach den Seiten und einen nach den Winkeln. Das linke ist gleichseitig und spitzwinklig. Das mittlere ist ungleichseitig und rechtwinklig. Das rechte ist gleichschenklig und stumpfwinklig.

Was passiert, wenn wir eine Ecke verschieben? Wandert die obere Ecke nach links, wird der linke Winkel größer. Zuerst ist das Dreieck spitzwinklig, genau darüber rechtwinklig, danach stumpfwinklig. Die Ecke wandert, und der Name des Dreiecks ändert sich!

Ein Dreieck ist ein Vieleck. Ein Vieleck ist eine geschlossene Figur mit geraden Seiten. Mit 3 Seiten heißt es Dreieck, mit 4 Viereck, mit 5 Fünfeck und mit 6 Sechseck. Es gibt genauso viele Ecken und Winkel wie Seiten. Eine offene Linie ist kein Vieleck.

Zusammenfassung: Jedes Dreieck hat einen Namen nach den Seiten und einen nach den Winkeln. Die Summe der Innenwinkel ist immer 180°. Jetzt probier es im Winkeljäger aus!